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    10．若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K的概率为$\frac{1}{16}$（结果用最简分数表示）．

    分析 先求出基本事件总数n=52×52，再求出两张牌都是K包含的基本事件个数m=13×13，由此能求出两张牌都是K的概率．

    解答 解：从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，在放回抽取的情形下，
    基本事件总数n=52×52，
    两张牌都是K包含的基本事件个数m=13×13，
    ∴两张牌都是K的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{13×13}{52×52}$=$\frac{1}{16}$．
    故答案为：$\frac{1}{16}$．

    点评 本题考查概率的求法，考查古典概型及应用，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归转化思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，$A{A_1}=AB=\sqrt{3}$，AD=1，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

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    1．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t为参数，0≤α＜π），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线C1：p=1．
    （1）若直线l与曲线C1相交于点A，B，点M（1，1），证明：|MA|•|MB|为定值；
    （2）将曲线C1上的任意点（x，y）作伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=\sqrt{3x}\\ y'=y\end{array}\right.$后，得到曲线C2上的点（x'，y'），求曲线C2的内接矩形ABCD周长的最大值．

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    18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\-1，x＜0\end{array}\right.$，设$g（x）=\frac{f（x）}{x^2}$，则g（x）是（　　）
    A．奇函数，在（-∞，0）上递增，在（0，+∞）上递增
    B．奇函数，在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递减
    C．偶函数，在（-∞，0）上递增，在（0，+∞）上递增
    D．偶函数，在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递减

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    5．以抛物线Γ的顶点为圆心，$\sqrt{2}$为半径的圆交Γ于A、B两点，且AB=2
    （1）建立适当的坐标系，求Γ的方程；
    （2）若过点A且与Γ只有一个公共点的直线交Γ的对称轴于点C，点D在线段AB上，直线CD与Γ交于P、Q两点，求证：PC•QD=PD•QC．

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    15．已知$\frac{1}{sinφ}$+$\frac{1}{cosφ}$=2$\sqrt{2}$，若φ∈（0，$\frac{π}{2}$），则${∫}_{-1}^{tanφ}$（x2-2x）dx=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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    2．已知l、m是两直线，α是平面，l∥α，m⊥α，则直线l、m的关系是（　　）
    A．l∥mB．l⊥mC．l与m是相交直线D．l与m是异面直线

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    9．（1）已知函数f（x）=mlnx与函数h（x）=$\frac{x-1}{2x}$（x＞0）的图象有且只有一条公切线，求实数m的值．
    （2）已知函数y=lnx-（ax+b）有两个不同的零点x1，x2，求证：$\frac{{{e^{1+b}}}}{a}$＜x1x2＜$\frac{1}{a^2}$．

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    10．“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
    步数
    性别    		0～20002001～50005001～80008001～10000＞10000
    男12368
    女021062
    （1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
    积极型懈怠型总计
    男14822
    女61218
    总计202040
    附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635
    （2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有X人，超过10000步的有Y人，设ξ=|X-Y|，求ξ的分布列及数学期望．

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