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    已知函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）=f′（
    π
    3
    ）sinx+cosx，则f′（
    π
    3
    ）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：求函数的导数，然后代入即可．
    解答： 解：函数的f（x）的导数f′（x）=f′（
    π
    3
    ）cosx-sinx，
    令x=
    π
    3
    ，
    则f′（
    π
    3
    ）=f′（
    π
    3
    ）cos
    π
    3
    -sin
    π
    3
    =
    1
    2
    f′（
    π
    3
    ）-
    		3
    2
    ，
    即
    1
    2
    f′（
    π
    3
    ）=-
    		3
    2
    ，则f′（
    π
    3
    ）=-
    		3
    ，
    故答案为：-
    		3
    点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）=|x-3|+|x-a|，g（x）=x3+1，若函数y=f（g（x））的图象为轴对称图形，则实数a的值可能是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，若
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    +
    b
    的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．

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    已知f（x）=
    1
    4
    x2+sin（
    π
    2
    +x），则f′（x）的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    求函数y=
    1
    x
    -lg
    -x-1
    x-1
    的零点个数?及所在区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x+5的定义域是x∈（-1，2]，值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程（
    1
    3
    ）x+x-3=0的解的个数有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，用坐标法，证明：
    3
    4
    （|AB|2+|BC|2+|AC|2）=|AD|2+|BE|2+|CF|2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断直线4x-3y-2=0与圆（x-3）2+（y+5）2=36的位置关系．

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