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    2．设集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|log2x＞0}，则A∪B=（　　）
    A．（1，2）B．[-1，2）C．[-1，+∞）D．（1，+∞）

    分析 求出A，B，由此利用并集的定义能求出A∪B．

    解答 解：∵集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|log2x＞0}={x|x＞1}，
    ∴A∪B={x|x≥-1}=[-1，+∞）．
    故选：C．

    点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．
    （1）某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表：
    等级优秀合格不合格
    男生（人）15x5
    女生（人）153y
    根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？
    优秀男生女生总计
    非优秀
    总计
    （2）以（1）中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人．
    ①求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；
    ②记X表示这3人中综合素质评价等级为“优秀”的个数，求X的数学期望．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    临界值表：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
    k02.0722.7063.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|2x-1|．
    （Ⅰ）若不等式f（x+$\frac{1}{2}$）≤2m-1（m＞0）的解集为[-2，2]，求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤2y+$\frac{a}{{2}^{y}}$+|2x+3|，对任意的实数x，y∈R恒成立，求实数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若过点P（a，a）与曲线f（x）=xlnx相切的直线有两条，则实数a的取值范围是（e，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知f（x）=sinωx，（ω＞0）的部分图象如图所示，且（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$）•$\overrightarrow{OM}$=2，则ω的值是π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，an+1=$\frac{n+2}{n}$Sn（n∈N*）．
    （1）证明：数列{${\frac{S_n}{n}}\right.$}是等比数列；
    （2）令bn=ln$\frac{a_n}{n}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x0，y0）是椭圆$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{18}$=1上的一点，从原点O向圆R（x-x0）2+（y-y0）2=12作两条切线，分别交椭圆于P，Q两点．
    （1）若R点在第一象限，且直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程；
    （2）若直线OP，OQ的斜率存在，分别记为k1，k2，求k1•k2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2．
    （Ⅰ）证明：平面BAP⊥平面DAP；
    （Ⅱ）点M为线段AB（含端点）上一点，设直线MP与平面DCP所成角为α，求sinα的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知单位圆上三个不同点A，B，C，若|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=2，则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为$\frac{π}{2}$．

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