Question

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（t，2），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{10}$

Answer 1

分析 根据向量的垂直关系求出t的值，求出$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$的坐标，从而求出$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$的模即可．

解答 解：$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（t，2），
若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则2-t=0，解得：t=2，
故：$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（2，2），
$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$=（1，3），
故|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{1+9}$=$\sqrt{10}$，
故选：D．

点评 本题考查向量垂直的条件：数量积为0，考查向量求模问题，是一道基础题．