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    给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
    ①的定义域是,值域是;②点是的图像的对称中心,其中;③函数的最小正周期为1;④函数在上是增函数.则上述命题中真命题的序号是（  ）
    A．①④B．①③C．②③D．②④
    B

    试题分析：：由题意知，，则得到，则命题①为真命题；由于时，，但由于，故函数不是中心对称图形，故命题②为假命题；由题意知，函数，故它的最小正周期为1，则命题③为真命题；由于，，则得到f（x）=x-{x}为分段函数，且在，为增函数，但在区间上不是增函数，故命题④为假命题．正确的命题为①③，故答案为①③．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求实数的取值组成的集合，使当时，“”为真，“”为假．
    其中方程有两个不相等的负根；方程无实数根．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，“”是“△ABC是锐角三角形”的（   ）
    A．充分必要条件B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出如下四个命题：
    ①若“且”为假命题，则、均为假命题；
    ②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；
    ③在中，“”是“”的充要条件.
    ④命题 “”是真命题. 其中正确的命题的个数是（     ）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题表示“甲的试跳成绩超过2米”， 命题表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题表示（   ）
    A．甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米
    B．甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米
    C．甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米
    D．甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，正确的是（    ）
    A．命题“若”，则“”的逆命题是真命题；
    B．命题“”的否定是“”；
    C．“”是的充分不必要条件；
    D．命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题 p:，使得，命题q: .则下列命题中真命题为(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法中正确的是         .
    ①“若,则”的逆命题为真；
    ②线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点，，，  中的一个点；
    ③命题“存在实数，使得”的否定是“对任意实数，均有”
    ④用数学归纳法证明（n+1）(n+2)(n+n)= ()时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“存在使得”的否定是（   ）
    A．不存在使得B．对任意，
    C．对任意，D．存在，使得

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