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    已知函数f（x）=
    (1-2a)x  (x＜1)
    a
    x
    +4    (x≥1)
    是R上的增函数，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由条件利用函数的单调性的性质，可得1-2a＞1，且 a＜0，由此求得a的取值范围．
    解答： 解：由于函数f（x）=
    (1-2a)x  (x＜1)
    a
    x
    +4    (x≥1)
    是R上的增函数，∴1-2a＞1，且a＜0，
    求得a＜0，
    故答案为：（-∞，0）．
    点评：本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF与异面直线AC、A1D都垂直相交．求证：EF∥BD1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx-b 
    （1）若b=2，求不等式f（x）＞0的解集；
    （2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
    OP
    =
    OA
    +t
    AB
    ．
    （1）求点P在第二象限时，实数t的取值范围；
    （2）四边形OABP能否为平行四边形？若能，求出相应的实数t；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（-1，5），Q（5，3），过线段PQ的中点，使P，Q两点到直线m的距离都等于3，则直线m的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）3log39-0.1-1-8 
    2
    3
    ；
    （2）log220-log25+log23•log34；
    （3）（lg5）2+lg2•lg50．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，如图为函数f（x）的部分图象．
    （1）请你补全它的图象；
    （2）求f（x）在R上的表达式；
    （3）写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={-2，0，1，2}，N={x|x2-x＞0}，则M∩N=（　　）
    A、{-2，1，2}
    B、{0，2}
    C、{-2，2}
    D、[-2，2]

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