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    设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点，.求
    (Ⅰ)求点的坐标；
    (Ⅱ)求动点的轨迹方程.
    解: (1)令解得
    当时,, 当时, ,当时,
    所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,
    所以, 点A、B的坐标为.
    (2) 设，，
    ，所以，又PQ的中点在上，
    所以
    消去得.
    另法：点P的轨迹方程为其轨迹为以（0，2）为圆心，半径为3的圆；设点（0，2）关于y=2(x-4)的对称点为(a,b),则点Q的轨迹为以(a,b),为圆心，半径为3的圆，由，得a=8,b=-2
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值.    
    (1)f(x)的解析式；
    (2)当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数：．
    （1）证明：++2=0对定义域内的所有都成立；
    （2）当的定义域为[+,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；
    （3）若，函数=x2+|(x－) | ,求的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在上的最大值为1,求a的取值范围（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋ln x－1.
    (1)求函数f(x)在区间[1，e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值；
    (2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方
    (3)(理)求证：[f′(x)]n－f′(xn)≥2n－2(n∈N*)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数..
    （I）当时，求曲线在处的切线方程（）；
    （II）求函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    、（本小题12分）
    设函数，是实数，是自然对数的底数）
    （1）当时，求的单调区间；
    （2）若直线与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1，0），求P的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两地相距千米，骑车人与客车分别从两地出发，往返于两地之间.下图中，折线表示某骑车人离开地的距离与时间的函数关系．客车点从地出发，以千米/时的速度匀速行驶.（乘客上、下车停车时间忽略不计）

    ① 在阅读下图的基础上，直接回答：骑车人共休息几次？骑车人总共骑行多少千米？骑车人与客车总共相遇几次？
    ② 试问:骑车人何时与客车第二次相遇?(要求写出演算过程)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


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