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    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    在同一平面内，且
    a
    =（-1，2）．
    （1）若
    c
    =（m-1，3m），且
    c
    ∥
    a
    ，求m的值；
    （2）若|
    b
    |=
    		5
    2
    ，且（
    a
    +2
    b
    ）⊥（2
    a
    -
    b
    ），求向量
    a
    与
    b
    的夹角．
    考点：平面向量数量积的运算,平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量共线定理即可得出；
    （2）利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
    解答： 解：（1）由
    c
    ∥
    a
    ，得：2（m-1）+3m=0，解得 m=
    2
    5
    ．
    （2）由(
    a
    +2
    b
    )⊥(2
    a
    -
    b
    )    ，得：(
    a
    +2
    b
    )•(2
    a
    -
    b
    )=0    ．
    ∴2
    a
    2    +3
    a
    •
    b
    -2
    b
    2    =0    ，
    10+3
    a
    •
    b
    -
    5
    2
    =0    ，
    则
    a
    •
    b
    =-
    5
    2
    ．
    |
    a
    ||
    b
    |cosθ=-
    5
    2
    ，
    		5
    ×
    		5
    2
    cosθ=-
    5
    2
    ，cosθ=-1
    向量
    a
    与
    b
    的夹角为π．
    点评：本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系、向量的夹角，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的侧棱都相等，底面ABCD是正方形，O为对角线AC、BD的交点，PO=OA．
    （1）证明：BC∥面PAD；
    （2）求直线PA与面ABCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ln（-x2+8x+20）的定义域记为A，集合B={m|1-m＜x＜1+m}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a•2x+a-2
    2x+1
    （x∈R）是奇函数
    （1）求实数a的值；  
    （2）判断并证明函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    tan(π-α)•cos(2π-α)•sin(
    π
    2
    +α)
    cos(-α-π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若f（α）=
    4
    5
    ，且α是第二象限角，求cos（2α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（x•y）=f（x）+f（y）对于任何实数x，y都成立，
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）；
    （3）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2-（a+1）x+1）ex，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程
    x=2cosφ
    y=3sinφ
    （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，
    π
    3
    ），设P为C1上任意一点，则|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述正确的序号是
     

    ①对于定义在R上的函数f（x），若f（-3）=f（3），则函数f（x）不是奇函数；
    ②定义在R上的函数f（x），在区间（-∞，0]上是单调增函数，在区间（0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增函数；
    ③已知函数的解析式为y=x2，它的值域为{4，9}，那么这样的函数有9个；
    ④对于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函数f（x）=log2x，则
    f(x1)+f(x2)
    2
    ≤f(
    x1+x2
    2
    )    ．

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