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    （1）与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1有相同焦点，且经过点（3
    		2
    ，2）；
    （2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
    考点：双曲线的简单性质,双曲线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用待定系数法，设出方程，代入点的坐标，即可求出双曲线的标准方程．
    解答： 解：（1）设双曲线方程为
    x2
    16+m
    -
    y2
    4-m
    =1    ，
    代入点（3
    		2
    ，2），可得
    18
    16+m
    -
    4
    4-m
    =1    ，
    ∴m=-4，
    ∴双曲线方程为
    x2
    12
    -
    y2
    8
    =1    ；
    （2）设双曲线方程为x2-4y2=λ（λ≠0），
    则代入点（2，2），可得4-16=λ，
    ∴λ=-12，
    ∴双曲线的标准方程为
    y2
    3
    -
    x2
    12
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，考查待定系数法，正确设出方程是关键．
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    若z1=3x+yi与z2=（2-x）+（2+y）i（x，y∈R）互为共轭复数，则复平面内z2对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，f（x）是偶函数的是（　　）
    A、f（x）=2|x|-1
    B、f（x）=x2，x∈[-2，2）
    C、f（x）=x2+x
    D、f（x）=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（2，-3），
    OB
    =（-5，4），
    OC
    =（1-λ，3λ+2）．
    （Ⅰ）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求实数λ的值；
    （Ⅱ）若点A、B、C能构成三角形，求实数λ应满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+2x-m，函数g（x）=
    f(x)
    x
    +log2
    1-x
    1+x
    -2．且当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，
    （1）当m=3时，求不等式f（x）≥0的解集；
    （2）求m的最大值；
    （3）当m取最大值时，判断g（x）的奇偶性并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|+3x．
    （Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
    （Ⅱ）如果a＞0，且不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文） 定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1．已知函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域R的函数f（x）为偶函数，且f（x+2）=f（x）对任意实数x恒成立，当0≤x≤1时，f（x）=x．
    （1）求当-1≤x＜0时，f（x）的解析式；
    （2）求当x∈[2k-1，2k+1），（k∈Z）时，函数f（x）的解析式；
    （3）求方程f（x）=
    1
    2
    在区间[-1，2013]内的所有解的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求（x2-
    1
    2x
    ）9展开式中的常数项．

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