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    若椭圆
    x2
    81
    +
    y2
    36
    =1上的一点P到焦点F1的距离|PF1|=8，M是PF1的中点，O是坐标原点，则|OM|=
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a，可得|PF2|=2a-|PF1|=10，在△PF1F2中利用中位线定理，即可得到的|OM|值．
    解答： 解：∵椭圆
    x2
    81
    +
    y2
    36
    =1中，a=9，
    ∴|PF1|+|PF2|=2a=18，
    结合|PF1|=8，得|PF2|=2a-|PF1|=18-8=10，
    ∵OM是△PF1F2的中位线，
    ∴|OM|=
    1
    2
    |PF2|=
    1
    2
    ×10=5．
    故答案为：5
    点评：本题给出椭圆的焦点三角形的一边长，求另一边中点到原点的距离，着重考查了椭圆的定义和标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
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    1
    3
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    1
    3
    ），求切线l的方程；
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    1
    3
    x3的单调性；
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    ②f（x）=
    		2
    （sinx+cosx）；
    ③f（x）=
    		2
    sinx+2；
    ④f（x）=sinx．
    其中“互为生成函数”的是
     
    ．

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    若f（x+
    1
    x
    ）=x2+
    1
    x2
    -2，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-2
    3-4x
    ≥0的解集为
     
    ．

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    已知θ是第二象限角，且sinθ=
    4
    5
    ，则tan（θ-
    π
    4
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		|x-1|+|x+1|-a

    （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的定义域；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（-3，4），则cosα=
     
    ．

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