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    19．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-2y的最小值为（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤1}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得A（1，1），
    化目标函数z=x-2y为$y=\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$，由图可知，当直线$y=\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-1．
    故选：B．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知{an}满足${a_1}=1，{a_n}+{a_{n+1}}={（{\frac{1}{4}}）^n}（{n∈{N^*}}），{S_n}={a_1}+4•{a_2}+{4^2}•{a_3}+…+{4^{n-1}}{a_n}$，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得${S_n}-\frac{4^n}{5}{a_n}$=$\frac{n}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数$f（x）=（{x-1}）{e^{x-1}}+\frac{a}{2}{x^2}$．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a≥-e，讨论函数f（x）的零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．函数$f（x）=2sin（ωx-\frac{π}{6}）+1$（A＞0，ω＞0），其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，∠A=θ，D、E分别为AB、AC的中点，且BE⊥CD，则cos2θ的最小值为$\frac{1}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若a表示“向东走8km”，b表示“向北走8km”，则a+b表示向东北方向走8$\sqrt{2}$km．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设抛物线C：y2=2px（p＞0）过点$M（2，-2\sqrt{2}）$．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过点F（1，0）作相互垂直的两条直线l1，l2，曲线C与l1交于点P1，P2，与l2交于点Q1，Q2．证明：$\frac{1}{{|{{P_1}{P_2}}|}}+\frac{1}{{|{{Q_1}{Q_2}}|}}=\frac{1}{4}$；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）中，我们得到关于抛物线的一个优美结论．请你写出关于椭圆$Γ：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的一个相类似的结论（不需证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某校高二（22）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：

    试根据图表中的信息解答下列问题：
    （I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；
    （II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3份进行交流，若在交流的试卷中，成绩位于[70，80）分数段的份数为ξ，求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列说法正确的是（　　）
    A．函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$在区间$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$内单调递增
    B．函数y=cos4x的最小正周期为2π
    C．函数y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的图象是关于点（$\frac{π}{6}$，0）成中心对称的图形
    D．函数y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的图象是关于直线x=$\frac{π}{6}$成轴对称的图形

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