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    5．空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，MN=7，则异面直线AC和BD所成的角等于（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

    分析 由题意画出图形，得到异面直线AC和BD所成的角（或补角），由余弦定理求解得答案．

    解答 解：如图，
    取AD中点G，连接MG，NG，
    ∵AC=10，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，
    ∴NG=5，MG=3，又MN=7，
    cos∠MGN=$\frac{{5}^{2}+{3}^{2}-{7}^{2}}{2×5×3}=\frac{-15}{2×15}=-\frac{1}{2}$，
    ∴cos∠MGN=120°，
    则异面直线AC和BD所成的角等于60°．
    故选：B．

    点评 本题考查异面直线所成角，考查了余弦定理的应用，是中档题．

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    A．既不充分也不必要条件B．充分非必要条件
    C．必要非充分条件D．充要条件

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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    A．16B．20C．30D．36

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    14．某车间20名工人年龄数据如表：
    年龄（岁）工人数（人）
    191
    283
    293
    305
    314
    323
    401
    合计20
    （1）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
    （2）求这20名工人年龄的方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．下面各组函数中为相同函数的是②．（填上正确的序号）
    ①f（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$，g（x）=x-1
    ②f（x）=x-1，g（t）=t-1
    ③f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$
    ④f（x）=x，g（x）=$\frac{x^2}{x}$．

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