Question

f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上为增函数，g（x）为偶函数 且在（-∞，0）上为增函数 则在（0，+∞）上（　　）

• A、两个都是增函数
• B、两个都是减函数
• C、f（x）为增函数g（x）为减函数
• D、f（x）为减函数g（x）为增函数

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：运用奇函数，偶函数的定义，单调性的概念，判断．

解答： 解：∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
 设0＜x₁＜x₂，-x₂＜-x₁＜0
∵f（x）在（-∞，0）上为增函数，g（x）在（-∞，0）上为增函数，
 f（-x₂）-f（-x₁）＜0，-f（x₂）+f（x₁）＜0，f（x₁）＜f（x₂），
g（-x₂）-g（-x₁）＜0，g（x₂）＜g（x₁）
∴f（x）为增函数，g（x）为减函数
故选：C

点评：本题考查了函数的奇偶性的定义，单调性的定义，属于容易题．