Question

1．已知箱内有质量和大小相同的20个红球，80个黑球，规定从中任意取出1个，记录它的颜色后再放回箱内，搅拌均匀后再任意取出1个，记录它的颜色后又放回箱内搅拌均匀，从此连续抽取三次．试求：
（1）事件A：“第一次取出黑球，第二次取出红球，第三次取出黑球”的概率；
（2）如果有50人分别依次进行这样（每人按规则均取球三次）的抽取，试推测约有多少人取出2个黑球，1个红球？

Answer 1

分析 （1）根据条件概率的公式计算即可；（2）根据（1）推测即可．

解答 解：（1）由题意得：
满足条件的概率是P=$\frac{{C}_{80}^{1}{•C}_{20}^{1}{•C}_{80}^{1}}{{100}^{3}}$=$\frac{16}{125}$，；
（2）由题意得：$\frac{16}{125}$×50≈6，
故推测约有6人取出2个黑球，1个红球．

点评 本题考查了古典概型问题，考查条件概率，是一道基础题．