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y=cosx,x∈[0,2π]的图象与直线y=
1
2
的交点的个数为(  )
A、0B、1C、2D、3
考点:余弦函数的图象
专题:三角函数的图像与性质
分析:本题即求方程cosx=
1
2
在区间[0,2π]上的解的个数.再由cosx=
1
2
在区间[0,2π]上的解为x=
π
3
,或x=
3
,得出结论.
解答: 解:y=cosx,x∈[0,2π]的图象与直线y=
1
2
的交点的个数,即方程cosx=
1
2
在区间[0,2π]上的解的个数.
由cosx=
1
2
在区间[0,2π]上的解为 x=
π
3
,或x=
3

可得方程cosx=
1
2
在区间[0,2π]上的解的个数为2,
故选:C.
点评:本题主要考查三角方程的解法,余弦函数的图象和性质,体现了转化的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
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A、4B、3C、2D、0

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设a=
π
0
sinxdx,二项式(
|x|
a
+
1
|x|
5的展开式中的第三项为M,第四项为N,则M+N的最小值为(  )
A、5
2
B、
5
2
2
C、
5
2
4
D、2
2

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在△ABC中,已知a=2
2
,B=30°,b=2,则此三角形(  )
A、无解B、只有一解
C、有两解D、角的个数不确定

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将甲,乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲,乙两人成绩的中位数分别是x,x,下列说法正确的是(  )
A、x<x,乙比甲成绩稳定
B、x>x;甲比乙成绩稳定
C、x>x;乙比甲成绩稳定
D、x<x;甲比乙成绩稳定

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已知
e1
e2
是夹角为60°的两个单位向量,若
a
=
e1
+
e2
b
=-4
e1
+2
e2
,则
a
b
的夹角为(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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下列命题为真命题的是(  )
A、?x∈R,sinx>2
B、?x∈R,x2≥0
C、所有的等腰三角形都是等边三角形
D、所有的平行向量都相等

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