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曲线y=sinx,x∈[0,2π]与x轴围成的面积为(  )
A、4B、3C、2D、0
考点:正弦函数的图象
专题:计算题
分析:根据对称性,确定被积函数与被积区间,用定积分表示面积,即可求得结论.
解答: 解:由题意,根据对称性可得x轴与曲线y=sinx在x∈[0,2π]内所围成的封闭图形的面积为
2
π
0
sinxdx=2(-cosx)
|
π
0
=-2cosπ+2cos0=4,
故答案为:4
点评:本题考查利用定积分求不规则图形的面积,解题的关键是确定被积函数与被积区间,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

倾斜角为
π
4
的直线L经过抛物线E:y=
1
4p
x2(P>0)的焦点F,直线L与抛物线E在第二象限的交点为A,与抛物线E只有一个公共点A的直线经过点(2-2
2
,0),则P=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中:
①函数y=ex的图象与y=-ex的图象关于x轴对称;
②函数y=ex的图象与y=e-x的图象关于y轴对称;
③函数y=ex的图象与y=e-x的图象关于x轴对称;
④函数y=ex的图象与y=-e-x的图象关于坐标原点对称;
正确的是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

过抛物线y2=2x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果y1+y2=6,则|AB|=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

中心在原点,实轴长为10,虚轴长为6的双曲线的标准方程为(  )
A、
x2
25
-
y2
9
=1
B、
x2
25
-
y2
9
=1或
y2
25
-
x2
9
=1
C、
x2
100
-
y2
36
=1
D、
x2
100
-
y2
36
=1或
y2
100
-
x2
36
=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

圆台母线与底面成45°角,侧面积为3
2
π,则它的轴截面面积是(  )
A、2
B、3
C、
2
D、3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

y=cosx,x∈[0,2π]的图象与直线y=
1
2
的交点的个数为(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC中,a=x,b=2,∠B=45°,则“2<x<2
3
”是“△ABC有两个解”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点(x,y)在如图所示的平面区域(阴影部分)内运动,则z=x2+y2的最大值是(  )
A、1B、3C、5D、13

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