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    设a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx，二项式（
    |x|
    a
    +
    1
    |x|
    ）5的展开式中的第三项为M，第四项为N，则M+N的最小值为（　　）
    A、5
    		2
    B、
    5
    		2
    2
    C、
    5
    		2
    4
    D、2
    		2
    考点：定积分
    专题：不等式的解法及应用
    分析：首先根据定积分求得a的值，再根据二项式定理求得M+N，最后根据基本不等式求得答案．
    解答： 解：a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx=-cosx
    |
    π
    0
    =-（cosπ-cos0）=-（-1-1）=2，
    所以二项式（
    |x|
    a
    +
    1
    |x|
    ）5=（
    |x|
    2
    +
    1
    |x|
    ）5，
    ∴Tk+1=(
    1
    2
    )5-k•
    C
    k
    5
    •|x|5-2k
    ∴T3+T4=
    C
    2
    5
    •(
    1
    2
    )3•|x|    +(
    1
    2
    )2
    •C
    3
    5
    •|x|-1    =
    5
    2
    （
    |x|
    2
    +
    1
    |x|
    ）≥
    5
    2
    ×2
    |x|
    2
    •
    1
    |x|
    =
    5
    		2
    2
    ，当且仅当x=±
    		2
    ，等号成立．
    故选：B．
    点评：本题主要考查了微积分基本定理，二项式定理，基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已经一组函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π），其中ω在集合{2、3、4}中任取一个数，φ在集合{
    π
    3
    ，
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ，π，
    4π
    3
    ，
    5π
    3
    ，2π}中任取一个数．从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后得到函数y=2sinωx的图象的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（α）=tsinα-
    		2
    cosα的最大值为g（t），则g（t）的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中心在原点，实轴长为10，虚轴长为6的双曲线的标准方程为（　　）
    A、
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1
    B、
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1或
    y2
    25
    -
    x2
    9
    =1
    C、
    x2
    100
    -
    y2
    36
    =1
    D、
    x2
    100
    -
    y2
    36
    =1或
    y2
    100
    -
    x2
    36
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列3，5，9，17，33…的一个通项公式是（　　）
    A、an=2n
    B、an=2n+1
    C、an=3n
    D、an=2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=cosx，x∈[0，2π]的图象与直线y=
    1
    2
    的交点的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）的值域为（　　）
    A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、[2，+∞）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较sin
    π
    6
    ，sin
    π
    8
    ，sin
    3π
    8
    的大小关系是（　　）
    A、sin
    π
    8
    ＜sin
    π
    6
    ＜sin
    3π
    8
    B、sin
    π
    6
    ＜sin
    π
    8
    ＜sin
    3π
    8
    C、sin
    3π
    8
    ＜sin
    π
    6
    ＜sin
    π
    8
    D、sin
    3π
    8
    ＜sin
    π
    8
    ＜sin
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A、若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ
    B、若m、n与α所成的角相等，则m∥n
    C、若m⊥α，m∥β，则α⊥β
    D、若m∥n，m?α，则n∥α

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