Question

函数f（α）=tsinα-

2

cosα的最大值为g（t），则g（t）的最小值为

 

．

Answer 1

考点：三角函数的最值

专题：三角函数的求值

分析：分别看t=0和t≠0时，根据正弦函数的性质求得g（t）的表达式，进而求得其最小值．

解答： 解：当t=0时，
f（α）=

2

cosα，其最大值为g（t）=

2

，
当t≠0时，
f（α）=

2+t2

sin（α+φ），tanφ=

2

t

，
∴g（t）=

2+t2

＞

2

，
综合可知g（t）≥

2

，
即g（t）的最小值为

2

，
故答案为：

2

．

点评：本题主要考查了三角函数的性质，二次函数的性质．考查了学生分析和推理的能力．