Question

15．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是两个三棱锥的组合体，画出图形，结合图形求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是两个三棱锥的组合体，如图所示，
则该几何体的体积为
V=V_{三棱锥E-ACD}+V_{三棱锥E-ABC}
=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$
=$\frac{3}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是关键三视图还原出几何体的结构特征，是基础题目．