已知角A是△ABC的一个内角.且tanA=-$\frac{5}{4}$.求sinA.cosA的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．已知角A是△ABC的一个内角，且tanA=-$\frac{5}{4}$，求sinA，cosA的值．

分析根据同角的三角函数的关系进行求解即可．

解答解：∵tanA=-$\frac{5}{4}$＜0，
∴A是钝角，则sinA＞0，cosA＜0，
∵sin²A=$\frac{sin^2A}{sin^2A+cos^2A}$=$\frac{ta{n}^{2}A}{1+ta{n}^{2}A}$=$\frac{\frac{25}{16}}{1+\frac{25}{16}}$=$\frac{25}{41}$．
∴sinA=$\sqrt{\frac{25}{41}}$=$\frac{5\sqrt{41}}{41}$，
cosA=-$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=-$\sqrt{1-\frac{25}{41}}$=-$\sqrt{\frac{16}{41}}$=-$\frac{4\sqrt{41}}{41}$．

点评本题主要考查同角的三角关系的应用，考查学生的运算能力．

练习册系列答案

好学生小学口算题卡系列答案

远航教育口算题卡系列答案

扬帆文化100分培优智能优选卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．函数$f（x）=\sqrt{{x^2}-2x-8}$的定义域为A，函数$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{1-|{x-a}|}}}$的定义域为B，则使A∩B=∅的实数a的取值范围是（　　）

A．

{a|-1＜a＜3}

B．

{a|-2＜a＜4}

C．

{a|-2≤a≤4}

D．

{a|-1≤a≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．若关于x的不等式x²-（a+1）x+a≤0的解集是[-4，3]的子集，则a的取值范围是[-4，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．

如图，在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{CF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{EF}$；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，∠DAB=60°，分别求|$\overrightarrow{EF}$|和$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{FE}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．已知命题p：f（x）=$\frac{x+1}{x+a}$在区间[2，+∞）上单调递减；命题q：g（x）=log_a（-x²-x+2）的单调递增区间为[-$\frac{1}{2}$，1）．若命题p∧q为真命题．求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．点P（x，y）满足平面区域：$\left\{\begin{array}{l}{cosθ≤x≤3cosθ}\\{sinθ≤y≤3sinθ}\end{array}\right.$（θ∈R），点M（x，y）满足：（x+5）²+（y+5）²=1，则|$\overrightarrow{PM}$|的最小值是（　　）

A．

5$\sqrt{2}$

B．

4$\sqrt{2}$-1

C．

6$\sqrt{2}$-1

D．

$\sqrt{61}$-1

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=4^x+k•2^-x，且f（1）=2．
（1）求k的值；
（2）若f（x）＞2^2-x，求x的取值范围；
（3）若f（x）＞t•2^x对任意的x∈（0，+∞）都成立，求t的取值范围．

查看答案和解析>>