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    11．如图，已知A、B分别是函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（ωx-$\frac{π}{2}$）（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，则为了得到函数y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需把函数y=f（x）的图象（　　）
    A．向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度B．向左平行移动$\frac{1}{3}$个单位长度
    C．向左平行移动$\frac{2}{3}$个单位长度D．向左平行移动$\frac{2π}{3}$个单位长度

    分析 先求得A、B的坐标，再利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式求得T的值，可得ω的值，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，的出结论．

    解答 解：函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（ωx-$\frac{π}{2}$）=$\sqrt{3}$sinωx，设函数f（x）的周期为T，则点A（$\frac{T}{4}$，$\sqrt{3}$）、B（$\frac{3T}{4}$，-$\sqrt{3}$），
    根据∠AOB=$\frac{π}{2}$，可得$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=$\frac{{3T}^{2}}{16}$-3=0，∴T=4=$\frac{2π}{ω}$，∴ω=$\frac{π}{2}$，f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{π}{2}$x．
    由于函数y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$sin$\frac{π}{2}$（x+$\frac{2}{3}$），
    故只需把函数y=f（x）的图象向左平行移动$\frac{2}{3}$个单位长度，
    故选：C．

    点评 本题中主要考查诱导公式，正弦函数的周期性，两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

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    A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    A．$\frac{1-ln2}{2}$B．$\frac{3-2ln2}{4}$C．$\frac{1+ln2}{2}$D．$\frac{1+2ln2}{2}$

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    6．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是互相垂直的两个单位向量，且|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=m|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，则实数m的值为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．±$\sqrt{10}$C．$\sqrt{5}$D．±$\sqrt{5}$

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    16．如图，四边形ABCD是正方形，四边形ABEG是平行四边形，且平面ABCD⊥平面ABEG，AE⊥AB，EF⊥AG于F，设线段CD、AE的中点分别为P、M．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：MP∥平面BCE；
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    3．已知射线OP：y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）和矩形ABCD，AB=16，AD=9，点A、B分别在射线OP和x轴非负半轴上，则线段OD长度的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{337}$B．27C．$\sqrt{689}$D．29

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    20．己知三个不同的平面α，β，γ满足α⊥γ，β⊥γ，则α与β的关系是相交或平行．

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    1．为建设美丽乡村，政府欲将一块长12百米，宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园，园区内有一景观湖EFG（图中阴影部分），以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy（如图所示）．景观湖的边界线符合函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）模型，园区服务中心P在x轴正半轴上，PO=$\frac{4}{3}$百米．
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