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    （1）求的解析式；
    (2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．
    （3）设，求的最大值；

    （1）（2）（3）
    （1）解：令代入：


    得：
    ∴   ∴
    （2）当时，恒成立即：恒成立；
    令,则对称轴：
    ,∴
    (3)
    对称轴为：
    当时，即：；如图1：

    当时，即：；如图2：

    综上所述：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是定义在上的偶函数，当时，．
    （1）求当时的解析式；
    （2）试确定函数的单调区间，并证明你的结论；
    （3）若且，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（且）．
    (1) 试就实数的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
    (2) 已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式；
    (3) （理）记(2)中的函数的图像为曲线，试问是否存在经过原点的直线，使得为曲线的对称轴？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
    (文) 记(2)中的函数的图像为曲线，试问曲线是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是奇函数，且.
    （1）求函数的解析式；          
    （2）求函数在区间上的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数若，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设为实数，函数.
    (1)若，求的取值范围；
    (2)若写出的单调递减区间；
    (3)设函数且求不等式的解集.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(-1)= 　　　(    )
    A． -2B． 1C． 0.5D． 2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一台，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台．销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）．
    （１）  把利润表示为年产量的函数；
    （２）  年产量是多少时，工厂所得利润最大？
    （３）  年产量是多少时，工厂才不亏本？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a为实数，函数
    （I）若函数的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
    （II）当时，对任意恒成立，试求m的取值范围。

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