Question

19．已知直线l：x+my-3=0与圆C：x²+y²=4相切，则m=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 由直线l：x+my-3=0与圆C：x²+y²=4相切，得到圆心O（0，0）到直线l的距离d=r，由此能求出结果．

解答 解：∵直线l：x+my-3=0与圆C：x²+y²=4相切，
∴圆心O（0，0）到直线l的距离d=r，
即$\frac{|3|}{\sqrt{1+{m}^{2}}}$=2，
解得m=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案为：±$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查实数值的求法，考查圆、直线方程、直线与圆相切等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，是基础题．