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    求函数y=
    2x2-2x+3
    x2-x+1
    的值域．
    考点：函数的值域
    专题：函数思想,函数的性质及应用
    分析：分母分子是齐次的，常用分离常数法，分母是二次的，用配方法即可可出值域．
    解答： 解：y=
    2(x2-x+1)+1
    x2-x+1
    =2+
    1
    x2-x+1
    =2+
    1
    (x-
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ，
    ∵(x-
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ∈[
    3
    4
    ，+∞)    ，
    ∴y∈（2，
    10
    3
    ]，即函数的值域为（2，
    10
    3
    ]．
    点评：分离常数法是求函数值域的常用方法之一，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    过曲线y=
    1
    3
    x3    上的点P的切线l的方程为12x-3y=16，那么P点坐标可能为（　　）
    A、（1，-
    4
    3
    ）
    B、（2，
    8
    3
    ）
    C、（-1，-
    28
    3
    ）
    D、（3，
    20
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F分别是线段AB，BC的中点，
    （Ⅰ）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
    （Ⅱ）若PD与平面ABCD所成角的余弦值是
    2
    		5
    5
    ，求二面角A-PD-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设原命题为：“当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc”．写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，G是CC1上的动点．
    （l）求证：平面ADG⊥CDD1C1；
    （2）判断B1C1与平面ADG的位置关系，并给出证明；
    （3）若G是CC1的中点，求二面角G-AD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象，如图所示．
    （1）求函数解析式；
    （2）若方程f（x）=m在[-
    π
    12
    ，
    13π
    12
    ]有两个不同的实根，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-1，1）上的单调递增函数，解不等式：f（t-1）-f（-t）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn满足：Sn=
    3
    2
    an+n-3．
    （Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （Ⅱ）令cn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），对任意n∈N*，是否存在正整数m，使
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    ≥
    m
    3
    都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顺次连接A（1，0），B（1，4），C（3，4 ），D（5，0）所得到的四边形ABCD绕y轴旋转一周，所得旋转体的体积是
     
    ．

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