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    14．若函数f（x）=x2-$\frac{a}{x}$在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞-2B．a≥-2C．a≤-2D．a＜-2

    分析 先求出函数的导数，得到a≥-2x3在（1，+∞）恒成立，从而求出a的范围．

    解答 解：f′（x）=2x+$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{{2x}^{3}+a}{{x}^{2}}$≥0在（1，+∞）恒成立，
    即a≥-2x3在（1，+∞）恒成立，
    ∴a≥-2，
    故选：B．

    点评 本题考查了导数的应用，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

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    4．已知点P（x，y）是直角坐标平面xOy上的一个动点，
    （1）若点P到两个定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离之和等于10，试写出点P的轨迹方程；
    （2）当动点P在何处时，△PF1F2面积的最大？并求出最大面积；
    （3）试问轨迹上是否存在一点M，使MF1⊥MF2，若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由．

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    5．$\sqrt{1-si{n}^{2}100°}$等于（　　）
    A．-sin10°B．sin10°C．-cos10°D．cos10°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．两个非零向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$满足（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=0，则△ABC为（　　）
    A．等边三角形B．等腰直角三角形
    C．直角非等腰三角形D．等腰非直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，抛物线y2=4x的焦点为F，动点T（-1，m），过F作TF的垂线交抛物线于P，Q两点，弦PQ的中点为N．
    （1）证明：线段NT平行于x轴（或在x轴上）；
    （2）若m＞0且|NF|=|TF|，求m的值及点N的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求sin42°-cos12°+sin54°的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{e}^{x}，x＞1}\\{|x|，x≤1}\end{array}\right.$，则${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=-e2+e+$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若log${\;}_{\frac{1}{3}}$x＜0，则x的取值范围为（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数y=sin2x的图象为C，为了得到函数$y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$的图象，只要把C上所有的点（　　）
    A．向左平行移动$\frac{2π}{3}$个单位长度B．向右平行移动$\frac{2π}{3}$个单位长度
    C．向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度D．向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度

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