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    在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个不同的数．
    （1）求这3个数中恰有2个是奇数的概率；
    （2）设X为所取3个数中奇数的个数，求随机变量X的概率分布及数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）从9个自然数中，任取3个不同的数，共会出现
    C
    3
    9
    种等可能的结果，其中3个数中恰有2个是奇数的结果有
    C
    2
    5
    C
    1
    4
    种，由此能求出这3个数中恰有2个是奇数的概率．
    （2）由题意得X的取值范围为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．
    解答： 解：（1）记“3个数中恰有2个是奇数”为事件A，
    从9个自然数中，任取3个不同的数，
    共会出现
    C
    3
    9
    =84种等可能的结果，
    其中3个数中恰有2个是奇数的结果有
    C
    2
    5
    C
    1
    4
    =40种，
    故这3个数中恰有2个是奇数的概率P（A）=
    40
    84
    =
    10
    21
    ．
    （2）由题意得X的取值范围为0，1，2，3，
    P（X=0）=
    C
    0
    5
    C
    1
    4
    C
    3
    9
    =
    1
    21
    ，
    P（X=1）=
    C
    1
    5
    C
    2
    4
    C
    3
    9
    =
    5
    14
    ，
    P（X=2）=
    C
    2
    5
    C
    1
    4
    C
    3
    9
    =
    10
    21
    ，
    P（X=3）=
    C
    3
    5
    C
    0
    4
    C
    3
    9
    =
    5
    42
    ，
    ∴随机变量X的分布列为：
     X  0  1  2  3
     P  
    1
    21
    		  
    5
    14
    		  
    10
    21
    		  
    5
    42
    EX=0×
    1
    21
    +1×
    5
    14
    +2×
    10
    21
    +3×
    5
    42
    =
    5
    3
    ．
    点评：本题考查概率的求法，考查随机变量X的概率分布及数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型之一．
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    b
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    π
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    a
    •
    b
    的值；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    4
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    ，α=
    π
    8
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    4
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    π
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    5
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    ．

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