Question

化简：
（1）cos58°cos37°+cos32°cos53°；
（2）cos（α-β）cos（α+β）+sin（α-β）sin（α+β）．

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数,两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：利用公式cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，结合诱导公式，可得答案．

解答： 解：（1）cos58°cos37°+cos32°cos53°=cos58°cos37°+sin58°sin37°=cos（58°-37°）=cos21°；
（2）cos（α-β）cos（α+β）+sin（α-β）sin（α+β）=cos[（α-β）-（α+β）]=cos（-2β）=cos2β．

点评：本题考查的知识点是两角和与差的余弦公式，诱导公式，难度不大，属于基础题．