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化简2
1-sin80°
-
2+2cos80°
=(  )
A、-2sin40°
B、2cos40°
C、cos40°-sin40°
D、0
考点:同角三角函数基本关系的运用
专题:三角函数的求值
分析:原式被开方数利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化简,再利用二次根式的性质及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
解答: 解:原式=2
(sin40°-cos40°)2
-
4cos240°
=2(cos40°-sin40°)-2cos40°=-2sin40°,
故选:A.
点评:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
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若z=a2+a-2+(a2-a+2)i为纯虚数,那么实数a的值是
 

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复数z=
-3+i
2+i
的共轭复数是(  )
A、-1-iB、-1+i
C、2+iD、2-i

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已知F是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦点,A为右顶点,P是椭圆上一点,且PF⊥x轴,若|PF|=
1
4
|AF|,则该椭圆的离心率是(  )
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
2

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在平面直角坐标系中,O为原点,P点是线段AB的中点,向量
OA
=(3,3),
OB
=(-1,5)
,则向量
OP
=(  )
A、(1,4)
B、(1,8)
C、(2,4)
D、(2,8)

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化简:
(1)cos58°cos37°+cos32°cos53°;
(2)cos(α-β)cos(α+β)+sin(α-β)sin(α+β).

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