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    在平面直角坐标系中，O为原点，P点是线段AB的中点，向量
    OA
    =(3，3)，
    OB
    =(-1，5)    ，则向量
    OP
    =（　　）
    A、（1，4）
    B、（1，8）
    C、（2，4）
    D、（2，8）
    考点：平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据P点是线段AB的中点，得出向量
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），求出结果即可．
    解答： 解：∵向量
    OA
    =(3，3)，
    OB
    =(-1，5)    ，P点是线段AB的中点，
    ∴向量
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ）
    =
    1
    2
    （3-1，3+5）
    =（1，4）．
    故选：A．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应用平面向量的中点坐标公式，是基础题．
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    4
    2x
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    化简2
    		1-sin80°
    -
    		2+2cos80°
    =（　　）
    A、-2sin40°
    B、2cos40°
    C、cos40°-sin40°
    D、0

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    化简：
    （1）
    1
    2
    cosx-
    		3
    2
    sinx；
    （2）
    		3
    sinx+cosx；
    （3）
    		2
    （sinx-cosx）；
    （4）
    		2
    cosx-
    		6
    sinx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜x＜y＜
    3π
    4
    ，且cos（x-y）=
    12
    13
    ，sin（x+y）=-
    3
    5
    ，求cos2x及sin2y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：
    ①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
    ②线性回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
    恒过样本中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ），且至少过一个样本点．
    ③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
    ④函数f（x）=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2；
    ⑤函数f（x）=x 
    1
    3
    -（
    1
    2
    ）x的零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内；
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    如图，线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，线段DD′⊥α，∠DBD′=30°，如果AB=a，AC=BD=b，求C、D间的距离．

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    函数f（x）=x2-2x（x∈[0，4]）的最大值是
     
    ，最小值是
     
    ．

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