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    12．下列函数中．既是单调函数又是奇函数的是（　　）
    A．y=2xB．y=log2xC．y=x2D．y=x3

    分析 根据奇函数图象的对称性，奇函数、偶函数的定义及判断方法，函数单调性的定义便可判断每个选项的正误，从而找出正确的选项．

    解答 解：A．y=2x的图象不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误；
    B．y=log2x的图象不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误；
    C．y=x2为偶函数，不是奇函数，∴该选项错误；
    D．x增大时，x3增大，即y增大，∴y=x3为增函数，即为单调函数；
    y=x3的定义域为R，且（-x）3=-x3；
    ∴该函数为奇函数；
    ∴该选项正确．
    故选D．

    点评 考查奇函数、偶函数的定义，奇函数的图象的对称性，以及函数单调性的定义，熟悉指数函数、对数函数、二次函数和y=x3的图象．

    练习册系列答案
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    2．设函数f（x）=asin（x+φ），p：“f（$\frac{π}{2}$）=0”是q：“f（x）是偶函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    3．已知|$\vec a$|=2，|$\vec b$|=3，$\vec a$，$\vec b$的夹角为120°，则|$\vec a$+2$\vec b$|=2$\sqrt{7}$．

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    20．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，B（0，1）为椭圆的一个顶点，直线l交椭圆于P，Q（异于点B）两点，BP⊥BQ．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）求△BPQ面积的最大值．

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    7．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如图）．
    （Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；
    （Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=e2x-ax+2（a∈R）
    （1）求函数f（x）的单调区间
    （2）在曲线y=f（x）上是否存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1≠x2），使得该曲线在A，B两点处的切线相交于点P（0，t）？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x2+ax-lnx．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+2lnx，F（x）=3g（x）-2xg′（x），若函数F（x）在定义域内有两个零点x1，x2，且x1＜x2，求证：$F'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜0．

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    7．如图所示的几何体的俯视图是由一个圆与它的两条半径组成的图形，若r=1，则该几何体的体积为$\frac{5π}{6}$．

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    8．某多面体是一个四棱锥被一平面截去一部分后得到，它的三视图如图所示，此多面体的体积是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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