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    已知直线过定点A(4,0)且与抛物线交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆恒过原点O，求的值。
    可设直线的方程为代入
    得　 
    设，
    则 
    由题意知，OP⊥OQ，则
    即　
    ∴此时，抛物线的方程为 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正方形ABCD的一条边在直线上，另外两个顶点在抛物线上.则该正方形面积的最小值为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个酒杯的轴截面为抛物线的一部分,它的方程为 ,
    在杯内放一个玻璃球,要使球触及到杯的底部,则玻璃球的半径的范围为  (     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 等于(    )
    A．4B．－4C．－p2D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为，A、B为直线a上两定点，且｜AB｜=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段。 

    （1）建立适当的平面直角坐标系，求△AMN的外心C的轨迹E；
    （2）接上问，当△AMN的外心C在E上什么位置时，d+｜BC｜最小，最小值是多少？（其中d是外心C到直线c的距离）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线有光学性质: 由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线y2=2px(p＞0) 一光源在点M(,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l: 2x－4y－17=0上的点N，再折射后又射回点M(如下图所示)

    (1)设P、Q两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，证明：y1·y2=－p2；
    (2)求抛物线的方程；
    (3)试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果，，…，是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，，…，，F是抛物线的焦点，若成等差数列且，则=（ ）．
    A．5B．6 C．7D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    经过抛物线的焦点作一直线，和抛物线相交于，求的长。

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