已知函数
,在区间
内任取两个实数
,且
,若不等式
恒成立，则实数
的取值范围为 。
科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期模块检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
（ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官
的面试，设第4组中有
名学生被考官
面试，求的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市高三上学期五校联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是非空集合，命题甲：
，命题乙：
，那么（ ）
A．甲是乙的充分不必要条件
B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲是乙的既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市高三上学期五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设向量
=
，
=
，则“
”是“//”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省益阳市高三上学期第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：
（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省益阳市高三上学期第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
角的终边均在第一象限，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省娄底市名校高三9月联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中真命题的个数是（ ）
①?x∈R，x4>x2；
②若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
③命题“?x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“?x∈R，x3－x2＋1>0”．
A．0 B．1 C．2 D．3
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，不妨设
，
，所以
在
内是增函数，所以
在
恒成立，所以
的最大值，因为
在
上的最大值为
，所以实数
的取值范围为
.
有极值且极值大于0，则a的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
是
上的单调递减函数，则实数
的取值范围为( )
B.
C.
D.