练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．（2-$\frac{1}{x}$）（1-2x）4的展开式中x2的系数为80．

    分析 把（1-2x）4按照二项式定理展开，可得（2-$\frac{1}{x}$）（1-2x）4的展开式中x2的系数．

    解答 解：∵（2-$\frac{1}{x}$）（1-2x）4 =（2-$\frac{1}{x}$）•（1-${C}_{4}^{1}$•2x+${C}_{4}^{2}$•4x2-${C}_{4}^{3}$•8x3+${C}_{4}^{4}$•16x4），
    故展开式中x2的系数为展开式中x2的系数为2•${C}_{4}^{2}$•4+（-1）•（-${C}_{4}^{3}$•8）=80，
    故答案为：80．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosC=$\frac{a}{b}$．
    （1）求B；
    （2）设CM是角C的平分线，且CM=1，a=$\frac{3}{4}$，求b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若点P在曲线y=x3-x+1上移动，设点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在如图所示的程序框图中，若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x）（x＜0）}\\{{2}^{x}（x≥0）}\end{array}\right.$，则输出的结果是（　　）
    A．16B．8C．216D．28

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，则$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{FG}+\overrightarrow{GH}•\overrightarrow{HE}$=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机有放回的抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之差的绝对值为奇数的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数$f（x）=\frac{2}{x-lnx-1}$，则y=f（x）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．阅读如图所示的程序框图，输入的s值为（　　）
    A．0B．$1+\sqrt{2}$C．$1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}-1$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，若$\frac{sinB-sinA}{sinC}=\frac{{\sqrt{2}a+c}}{a+b}$，则角B的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案