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    12．函数f（x）=sin2（2x+$\frac{π}{3}$）的导数是（　　）
    A．f′（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．f′（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．f′（x）=sin（4x+$\frac{2π}{3}$）D．f′（x）=2sin（4x+$\frac{2π}{3}$）

    分析 根据复合函数的导数公式以及导数的运算法则进行求导即可．

    解答 解：∵f（x）=sin2（2x+$\frac{π}{3}$），
    ∴f′（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）cos（2x+$\frac{π}{3}$）×2=2sin（4x+$\frac{2π}{3}$）．
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

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    （1）f（x）=log${\;}_{\frac{2}{3}}$x+x2-2；
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    17．设a=3log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=3log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=$\sqrt{\frac{2}{3}}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    4．设向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（sin$\frac{3x}{2}$，cos$\frac{3x}{2}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
    （1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$与|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
    （2）若函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，求f（x）的最大值和最小值．

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    1．求函数y=|x+1|+|x-2|的最小值（其中-3≤x≤-2）．

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    12．已知数列{an}的首项${a_1}=\frac{2}{3}$，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+1}}$，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明：数列$\{\frac{1}{a_n}-1\}$是等比数列；  
    （Ⅱ）数列 $\{\frac{2^n}{a_n}\}$的前n项和Sn．

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