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若直角坐标平面内的两点满足条件:①都在函数的图像上;②关于原点对称,则称点对是函数的一对“友好点对”(注:点对看作同一对“友好点对”).已知函数,则此函数的“友好点对”有( )

A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对

 

C

【解析】

试题分析:根据题意:当,则, 当函数为奇函数时有,所以函数的图象关于原点对称的函数是.由题意作出函数的图象,看它与函数交点个数即可得到友好点对的个数.如图,

观察图象可得:它们的交点个数是2,即的“友好点对”有2个,故选C.

考点:1、创新能力;2、对数函数图象与性质的应用;3、二次函数的图象及应用.

 

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