在等差数列{an}中.Sn为它的前n项和.若a1＞0.S16＞0.S17＜0.则当Sn最大时.n的值为( )A．7B．8C．9D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．在等差数列{a_n}中，S_n为它的前n项和，若a₁＞0，S₁₆＞0，S₁₇＜0，则当S_n最大时，n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据所给的等差数列的S₁₆＞0且S₁₇＜0，根据等差数列的前n项和公式，看出第9项小于0，第8项和第9项的和大于0，得到第8项大于0，这样前8项的和最大．

解答解：∵等差数列{a_n}中，S₁₆＞0且S₁₇＜0，
即S₁₆=$\frac{16{（a}_{1}+{a}_{16}）}{2}=8（{a}_{8}+{a}_{9}）＞0$，
S₁₇=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a₉＜0，
∴a₈+a₉＞0，a₉＜0，
∴a₈＞0，
∴数列的前8项和最大．
故答案为：8．

点评本题考查等差数列的性质和前n项和，以及等差数列的性质，解题的关键是熟练运用等差数列的性质得出已知数列的项的正负．

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A．

（-∞，$\frac{1}{4}$）

B．

（2，+∞）

C．

（-2，$\frac{1}{4}$）

D．

（-∞，2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

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A．

B．

C．

D．

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A．

1.6

B．

3.2

C．

6.4

D．

12.8

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