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    17．若抛物线y2=8x上有一点P，它到焦点的距离为20，则P点的横坐标为18．

    分析 由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|MF|=20，则M到准线的距离也为20，即可得|MF|=x+$\frac{p}{2}$=x+2=20，进而求出x．

    解答 解：∵抛物线y2=8x=2px，
    ∴p=4，
    由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，
    ∴|MF|=x+$\frac{p}{2}$=x+2=20，
    ∴x=18，
    故答案为：18．

    点评 活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．

    练习册系列答案
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    7．《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”问题：“今有垣（墙，读音）厚五尺，两鼠对穿，大鼠日（第一天）一尺，小鼠也日（第一天）一尺．大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天减半）．问何日相逢，各穿几何？”
    在两鼠“相逢”时，大鼠与小鼠“穿墙”的“进度”之比是59：26．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AP⊥BC，AB=BC=1，AD=AP=2，E是PD的中点．
    （1）求异面直线AE与CD所成角的大小；
    （2）求直线BP与平面PCD所成角的正弦值．

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    5．已知曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间$[0，\frac{2π}{ω}]$上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0，则a的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．命题“?x0∈∁RQ，x03∈Q”的否定是（　　）
    A．?x0∉∁RQ，x03∈QB．?x0∈∁RQ，x03∈QC．?x∉∁RQ，x3∈QD．?x∈∁RQ，x3∉Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在等差数列{an}中，Sn为它的前n项和，若a1＞0，S16＞0，S17＜0，则当Sn最大时，n的值为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦点分别为F1、F2，双曲线上的点P到F2的距离为12，则P到F1的距离为2或22 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，过椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一点P向x轴作垂线，垂足为左焦点F，A，B分别为E的右顶点，上顶点，且AB∥OP，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过原点O做斜率为k（k＞0）的直线，交E于C，D两点，求四边形ACBD面积S的最大值．

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