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x≥0,y≥0,x+y≤4所围成的平面区域的周长是
 
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:作出题中不等式组对应的平面区域,得到如图的△ABO及其内部,其中A(4,0)、B(0,4)、O(0,0),由此算出△ABO的周长.
解答: 解:作出直线x+y-4=0,得它交x轴于点A(4,0),交y轴于点B(0,4),
因此作出x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域,得如图所示的△ABO及其内部,
∵|OA|=4,|OB|=4,|AB|=4
2

∴L△ABO=8+4
2

故答案为:8+4
2
点评:本题给出二元一次不等式组,求围成的平面区域的周长,着重考查了直线的方程、在坐标系中求三角形的面积等知识,属于基础题.
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化简下列式子
(1)(2a 
2
3
b 
1
2
)•(-
3
a 
1
4
b 
1
2
)÷(3a 
1
6
b 
5
6

(2)
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
•lg0.1
-log54×log45-log0.51.

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1
-1
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-
x
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AB
=
a
AC
=
b
BN
=
1
3
BC
,M为AC的中点,则
MN
=
 
(用
a
b
表示).

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