Question

18．已知幂函数f（x）=k•x^α的图象经过点（${\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$），则k-α=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据幂函数的定义，可得k=1，带值计算求出α，即可得k-α的值．$\frac{\sqrt{2}}{2}=（\frac{1}{2}）^{α}$

解答 解：由题意：根据幂函数的定义，可得k=1，
函数f（x）=k•x^α的图象经过点（${\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$），
可得：$\frac{\sqrt{2}}{2}=（\frac{1}{2}）^{α}$
解得：α=$\frac{1}{2}$
那么：k-α=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
故选A．

点评 本题考查了幂函数的图象与性质，属于基础题．