Question

10．函数$y=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$的图象关于（　　）

• A． x轴对称
• B． y轴对称
• C． 原点对称
• D． 直线y=x对称

Answer 1

分析 根据定义判断出f（x）为奇函数，根据奇函数的性质即可得到答案．

解答 解：f（-x）=$\frac{{2}^{-x}-1}{{2}^{-x}+1}$=$\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$=-$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$=-f（x），
∴f（x）为奇函数，
∴函数$y=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$的图象关于原点对称，
故选：C．

点评 本题考查了函数的奇偶性和以及奇偶性的性质，属于基础题．