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实数x,y满足
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
,则z=x-y的最大值是(  )
A、-1B、0C、3D、4
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即可求z的最大值.
解答: 解:作出不等式
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
对应的平面区域,
设z=x-y,得y=x-z,
平移直线y=x-z,由图象可知当直线y=x-z经过点B(3,0)时,直线y=x-z的截距最小,此时z最大.
此时z的最大值为z=3-0=3,
故选:C.
点评:本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法.
练习册系列答案
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“因为指数函数y=ax是增函数(大前提),而y=(
1
4
x是指数函数(小前提),所以y=(
1
4
x是增函数(结论)”,上面推理的错误是(  )
A、大前提错导致结论错
B、小前提错导致结论错
C、推理形式错导致结论错
D、大前提和小前提错都导致结论错

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如图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),可知该几何体的体积是(  )
A、
3
B、3
3
C、6
3
D、18+2
3

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F为抛物线y2=2px (p>0)的焦点,过点F的直线与该抛物线交于A,B两点,l1,l2分别是该抛物线在A,B两点处的切线,l1,l2相交于点C,设|AF|=a,|BF|=b,则|CF|=(  )
A、
a+b
B、
a+b
2
C、
a2+b2
D、
ab

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已知i是虚数单位,则复数(
2
i
1-i
)2
的值为(  )
A、1B、-1C、iD、-i

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若f(x)=
1
log
1
2
(-x)
,则f(x)的定义域为(  )
A、(-
1
2
,0)
B、(-1,0)
C、(-
1
2
,+∞)
D、(0,+∞)

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已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2014)=a,则f(-2015)=(  )
A、2
B、2-2015-22015
C、22015-22015
D、a2

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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,点P,Q在棱CC1上,且PQ=1,则三棱锥P-QBD的体积是
 

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若f(x)=(m2-1)x2+(m-1)x+(n+2)为奇函数,则m,n的值为(  )
A、m=1,n=2
B、m=-1,n=2
C、m=±1,n=-2
D、m=±1,n∈R

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