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    已知函数在时有最大值2，求a的值．

    或.

    解析试题分析：由，可知函数图像开口向下，对称轴为直线，因此，为求函数在时有最大值2，须讨论，，的三种情况，分别建立的方程.易错点在于讨论的取值范围不全面，解答此类问题的一般解法，是结合图象的“开口方向、对称轴位置以及与坐标轴的交点情况”.
    试题解析：
    ，                                     1分
    当时，；                                          3分
    当时，；                                  5分
    当时，.                                       7分
    根据已知条件：或或
    解得或.                                               10分
    考点：二次函数

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，点在曲线:上.
    （1）若点在第一象限内，且，求点的坐标；
    （2）求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
    （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
    （Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
    （Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若非零函数对任意实数均有，且当时
    （1）求证：；
    （2）求证：为R上的减函数；
    （3）当时， 对时恒有，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，且的解集为.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，且，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为．当年产量不足千件时，(万元)．当年产量不小于千件时，(万元)．每件商品售价为万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
    (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；
    (2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数
    （1）设函数，若方程在上有且仅一个实根，求实数 的取值范围；
    （2）当时，求函数在上的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    张林在李明的农场附近建了一个小型工厂，由于工厂生产须占用农场的部分资源，因此李明每年向张林索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．工厂在不赔付农场的情况下，工厂的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若工厂每生产一吨产品必须赔付农场元（以下称为赔付价格）．
    （Ⅰ）将工厂的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出工厂获得最大利润的年产量；
    （Ⅱ）若农场每年受工厂生产影响的经济损失金额（元），在工厂按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，农场要在索赔中获得最大净收入，应向张林的工厂要求赔付价格是多少？

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