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已知函数,且的解集为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求证:

(Ⅰ);(Ⅱ)见解析.

解析试题分析:(Ⅰ)将问题转化为有解,且其解集为,又解集为,所以;(Ⅱ)利用柯西不等式解答.
试题解析:(1)因为等价于,    2分
有解,得,且其解集为,又解集为,所以.  5分
(2)由(1)知,又,由柯西不等式得10分
考点:柯西不等式的应用、函数和不等式.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)若x=2为的极值点,求实数a的值;
(2)若上为增函数,求实数a的取值范围.

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(1)计算:
(2)已知,求的值.

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(1)计算:
(2)已知,求的值.

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已知函数时有最大值2,求a的值.

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命题p:关于x的不等式,对一切恒成立;命题q:函是增函数.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.

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(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)设集合,集合,求.

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已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若时,,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)当时,解不等式
(2)若函数有最大值,求实数的值.

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