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    命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：函是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

    解析试题分析：先根据不等式恒成立问题以及二次函数的图像与性质求出为真时的的取值范围，再根据指数函数的图像与性质求出为真时的的取值范围.根据已知条件“或为真，且为假”可知，，一真一假，那么分别求出“真假”和“假真”情况下的的取值范围，两种情况下的的取值范围取并集即可.
    试题解析：为真：，解得；                 2分
    为真：，解得.                          4分
    ∵或为真，且为假，∴，一真一假.             6分
    当真假时，   ；            8分
    当假真时，  .               10分
    ∴的取值范围为.                         12分
    考点：1.命题的真假判断及应用；2.不等式恒成立问题；3.二次函数的图像与性质；4.指数函数的图像与性质；5.解不等式

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值.设.
    （1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；
    （2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数对任意a,b都有当时，.
    （1）求证：在R上是增函数. （2）若,解不等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校课外兴趣小组的学生为了给学校边的一口被污染的池塘治污，他们通过实验后决定在池塘中投放一种能与水中的污染物质发生化学反应的药剂．已知每投放个单位的药剂，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（天）变化的函数关系式近似为，其中若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为各次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．
    (Ⅰ)若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？
    (Ⅱ)若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，且的解集为.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，且，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝，试利用基本初等函数的图象，判断f(x)有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的单调函数满足，且对任意都有
    （1）求证：为奇函数；
    （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求函数的定义域；
    （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
    (Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；
    (Ⅱ)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
    (Ⅲ)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
    (1)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
    (2)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
    请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

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