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函数对任意a,b都有时,.
(1)求证:在R上是增函数. (2)若,解不等式.

(1)见解析(2)

解析试题分析:(1)隐函数的问题,关键是对所给的字母进行适当的赋值发现一些隐藏的性质.本题的要挖掘出来.因为解析式不知道,所以要根据增函数的定义证明.(2)由(1)函数递增,再求函数值3所对的自变量,得出两个自变量间的关系.从而得解.
试题解析: (1)证明:,令,再令,即.对任意,又由可得,,即.又因为,所以在R上是增函数.
(2)由,所以f(3m-4)<3可化为f(3m-4)<f(2),又因为f(x)在R上递增,所以3m-4<2,解得:m<2,即.
考点:1.隐函数的问题.2.函数的单调性.3.利用函数的单调性解不等式.

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