函数对任意a,b都有当时,.
(1)求证:在R上是增函数. (2)若,解不等式.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨(),从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知偶函数满足:当时,,当时,.
(1)求当时,的表达式;
(2)试讨论:当实数满足什么条件时,函数有4个零点,且这4个零点从小到大依次构成等差数列.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:)和燃料的质量(单位:),火箭(除燃料外)的质量(单位:)满足.(为自然对数的底)
(Ⅰ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量两倍时,求火箭的最大速度(单位:);
(Ⅱ)当燃料质量为火箭(除燃料外)质量多少倍时,火箭的最大速度可以达到8.(结果精确到个位,数据:)
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