求值化简：
(Ⅰ)
；
(Ⅱ)
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，且椭圆C上一点
到点Q
的距离最大值为4，过点
的直线交椭圆于点
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=a|x|+
(a>0,a≠1)
（1）若a>1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），
满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关.试求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；
(Ⅱ)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
(Ⅲ)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
(1)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
(2)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．
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；(Ⅱ) 
.
，
，
，以及对数的运算公式：
进行计算；(Ⅱ)利用三角函数的诱导公式：
，
，
，以及二倍角公式
进行计算.
； 6分
12分
对任意a,b
都有
当
时，
.
,解不等式
.
上的单调函数
满足
，且对任意
都有
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，求函数
的定义域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
.
时，求
的值域；
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数
，当
时，
，且对任意的 
,有
，
；
，恒有
；
，求
的取值范围.