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    求值化简：
    (Ⅰ)；
    (Ⅱ).

    (Ⅰ) ；(Ⅱ) .

    解析试题分析：(Ⅰ)利用指数的运算公式：，，，以及对数的运算公式：进行计算；(Ⅱ)利用三角函数的诱导公式：，，，以及二倍角公式进行计算.
    试题解析：(Ⅰ)



    ；                                        6分
    (Ⅱ)

     
                             12分
    考点：1.指数与指数幂的运算；2.对数运算；3.三角函数的诱导公式；4.二倍角公式

    练习册系列答案
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    函数对任意a,b都有当时，.
    （1）求证：在R上是增函数. （2）若,解不等式.

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    已知函数．
    （1）当时，求函数的定义域；
    （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

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    已知函数.
    (Ⅰ)若时，求的值域；
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    在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4，过点的直线交椭圆于点
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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    已知函数f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)
    （1）若a>1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
    （2）设函数g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关.试求a的取值范围．

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    机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
    (Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；
    (Ⅱ)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
    (Ⅲ)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
    (1)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
    (2)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
    请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数，当时，，且对任意的 ,有，
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：对任意的，恒有；
    （Ⅲ）若，求的取值范围.

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