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    (1)计算：
    （2）已知，求的值.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）此题主要考查学生对指数运算法则、对数运算性质的掌握情况，以及对指数式、对数式整体与局部的认识，属基础题；（2）经过审题，若从已知条件中求出难度较大，由指数运算法则知，，所以所求式子中的，.
    试题解析：（1）原式＝  6分
    （2）因为得
    得
    所以原式＝                   12分
    考点：1.指数运算法则；2.对数运算性质.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：

    且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.
    (1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
    (2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。
    ①对任意的，总有；
    ②当时，总有成立。
    已知函数与是定义在上的函数。
    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；
    （2）若函数是函数，求实数的值；
    （3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（是常数且）
    （1）若函数的一个零点是1，求的值；
    （2）求在上的最小值；
    （3）记若，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
    （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数对任意a,b都有当时，.
    （1）求证：在R上是增函数. （2）若,解不等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
    （Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
    （Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，且的解集为.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，且，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (Ⅰ)若时，求的值域；
    (Ⅱ)若存在实数，当时，恒成立，求实数的取值范围.

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