（1）计算：
（2）已知
，求
的值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
对于函数
,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数是“()型函数”.
(1) 判断函数
是否为“()型函数”，并说明理由；
(2) 若函数
是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对
；
(3)已知函数
是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当
时,
,若当
时,都有
,试求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某校课外兴趣小组的学生为了给学校边的一口被污染的池塘治污，他们通过实验后决定在池塘中投放一种能与水中的污染物质发生化学反应的药剂．已知每投放
个单位的药剂，它在水中释放的浓度
（克/升）随着时间
（天）变化的函数关系式近似为
，其中
若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为各次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．
(Ⅰ)若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？
(Ⅱ)若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放
个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=a|x|+
(a>0,a≠1)
（1）若a>1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），
满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关.试求a的取值范围．
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；（2）
.
难度较大，由指数运算法则知
，
，所以所求式子中的
，
.
6分
得
得
12分
（
是常数且
）
的一个零点是1，求
上的最小值
；
若
，求实数
对任意a,b
都有
当
时，
.
,解不等式
.
，
，且
的解集为
.
的值；
，且
，求证：
上的单调函数
满足
，且对任意
都有
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.