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    已知函数
    （1）若x=2为的极值点，求实数a的值；
    （2）若在上为增函数，求实数a的取值范围.

    (1);(2)

    解析试题分析：(1)通过求导可得.又因为x=2是极值点.即可求得.
    （2）通过对对数的定义域可得符合题意的不等式.在上恒成立.所以转化为研究二次函数的最值问题.通过对称轴研究函数的单调性即可得到结论.本题的的关键是对含参的函数的最值的讨论.以二次的形式为背景紧扣对称轴这个知识点.
    试题解析：（1）因为.因为x=2为f(x)的极值点.所以即.解得.又当时.从而x=2为f(x)的极值点成立.
    （2）因为f(x)在区间上为增函数.所以.在区间上恒成立. ①当时. 在上恒成立.所以f(x)在上为增函数.故符合题意.②当时.由函数f(x)的定义域可知，必须有时恒成立.故只能.所以在区间上恒成立.令g(x)= .其对称轴为.因为.所以<1.从而g(x) 在上恒成立.只需要g(3) 即可.由g(3)= .解得：.因为.所以.综上所述. 的取值范围为.
    考点：1.对数函数的知识点.2.最值问题.3.含参的讨论.

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    （2）已知函数 若具有性质，求的最大值；
    （3）若函数的定义域为，且的图象连续不间断，又满足，
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    对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.
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    (2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；
    (3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.

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    已知点，点在曲线:上.
    （1）若点在第一象限内，且，求点的坐标；
    （2）求的最小值.

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    （1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；
    （2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点.

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    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。
    ①对任意的，总有；
    ②当时，总有成立。
    已知函数与是定义在上的函数。
    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；
    （2）若函数是函数，求实数的值；
    （3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

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    已知函数（是常数且）
    （1）若函数的一个零点是1，求的值；
    （2）求在上的最小值；
    （3）记若，求实数的取值范围。

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    已知函数，，且的解集为.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，且，求证：

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