已知点
，点
在曲线
:
上.
（1）若点在第一象限内，且
，求点的坐标；
（2）求
的最小值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某种海洋生物身体的长度
（单位：米）与生长年限t（单位：年）
满足如下的函数关系：
.（设该生物出生时t=0）
（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；
（2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
（1）若
，当
时，求
的取值范围；
（2）若定义在
上奇函数
满足
，且当
时，
，求
在
上的反函数
；
（3）对于（2）中的，若关于的不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，h（x）=2alnx，
.
（1）当a∈R时，讨论函数
的单调性；
（2）是否存在实数a，对任意的
，且
，都有
恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在一条笔直的工艺流水线上有
个工作台，将工艺流水线用如图
所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为
，
，
，
，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若
，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（Ⅱ）若
，工作台从左到右的人数依次为
，
，
，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一种放射性元素，最初的质量为
，按每年
衰减.
（1）求
年后，这种放射性元素的质量
与
的函数关系式；
（2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
时所经历的时间）.（
）
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；（2）
.
（
），然后根据两点间距离公式
，再结合点
，即点
其中
代入可得
（
），显然根据二次函数可知当
时，
，解得
（舍去）或
4分
的图象在点
（ｅ为自然对数的底数）处取得极值－１.
的值；
对任意
恒成立，求
的取值范围．
的极值点，求实数a的值；
在
上为增函数，求实数a的取值范围.
在
时有最大值2，求a的值．